غياث‌الدين، ابوالفتح، عمر بن ابراهیم خيام (429-517 یا 526 هـ.ق) شاعر، فیلسوف، منجم و ریاضیدان بزرگ ایرانی بوده است. عمر خیام بزرگترین شاعر شناخته شده‌ی ایران در مغرب زمین و همچنین از بزرگترین دانشمندان دوره تمدن اسلامی بوده است. او در نزدیکی نیشابور به دنیا آمده و بیشتر عمر خود را در این شهر گذرانیده است، و در همین محل نیز از دنیا رفته است و آرامگاه او نیز در این شهر است.
در ریاضیات مشهور بود و ملکشاه از او برای اصلاح تقویم دعوت کرد. این تقویم به تقویم جلالی معروف است و هنوز در ایران رایج است. و دقیق تر از تقویم گرگوریایی است. خیام با آنکه کمتر چیز می‌نوشت و شاگرد می‌پذیرفت، به عنوان استاد علوم مورد احترام معاصران خود بود. وی در یکی از رساله‌هایش، خود را شاگرد ابوعلی سینا نامید، ولی چون بسیار بعد ابن سینا می‌زیسته باید حمل بر آن کرد که خود را از پیروان مکتب ابن سینا می‌دانسته و به همین جهت است که یکی از آثار عربی ابن سینا را به فارسی ترجمه کرده است.
در حدود 12 اثر از خیام در فلسفه و علم برجای مانده و مهم‌ترین آن‌ها کتاب جبر او است که بهترین اثر در نوع خود در ریاضیات قرون وسطی به شمار می‌رود. رباعیات او که با سبکی زیبا توسط فیتز جرالد به انگلیسی ترجمه شده، وی را به صورت شناخته شده ترین چهره ادبی مشرق‌زمین در غرب نمایش درآورده است. در جهان اسلام، بیشتر تاثیر خیام در قلمرو ریاضیات بوده، و درباره وضع فلسفی او از روی آثار و مابعدطبیعی وی داوری می‌کرده‌اند. از همین‌ها معلوم می‌شود که وی مرد حکیمی بوده و نیز همین مطلب از غوررسی در رباعیات او آشکار می‌شود که محتوی تفکراتی درباره سیماهای مختلف زندگی است، و اگر درست به آن‌ها نظر شود نفی زمینه عرفانی فکر او را بکند، موید آن جلوه‌گر خواهد شد. شاید خیام تنها چهره‌ای در تاریخ باشد که در آن واحد هم ریاضیانی بزرگ بوده است و هم شاعری بزرگ. در اسلام معدودی دیگر نیز بوده‌اند که در این دو زمینه کارهایی کرده‌اند، ولی هیچ کدام درخشندگی خیام را نداشتند.
دستاوردهاى علمى خيام براى جامعه بشرى، متعدد و بسيار درخور توجه بوده است. وى براى نخستين بار در تاريخ رياضى، به‌نحو تحسين‌برانگيزى معادله‌هاى درجه اول تا سوم را دسته‌بندى كرد و سپس با استفاده از ترسيمات هندسى مبتنى بر مقاطع مخروطى توانست براى تمامى آنها راه حلى كلى ارائه كند. بااين‌همه، تقريباً چهار قرن قبل از دكارت توانست به يكى از مهم‌ترين دستاوردهاى بشرى در تاريخ جبر، بلكه علوم دست يابد و راه حلى را كه دكارت بعدها (به‌صورت كامل‌تر) بيان كرد، پيش نهد. خيام همچنين توانست با موفقيت، تعريف عدد را به‌عنوان كميتى پيوسته به دست دهد و در واقع براى نخستين بار، عدد مثبت حقيقى را تعريف كند و سرانجام، به اين حكم برسد كه هيچ كميتى، مركب از جزءهاى تقسيم‌ناپذير نيست و از نظر رياضى، مى‌توان هر مقدارى را به بى‌نهايت بخش تقسيم كرد. همچنين خيام ضمن جست‌وجوى راهى براى اثبات «اصل توازى» (اصل پنجم مقاله اول اصول اقليدس) در كتاب «شرح ما اشكل من مصادرات كتاب اقليدس» (شرح اصول مشكل‌آفرين كتاب اقليدس)، مبتكر مفهوم عميقى در هندسه شد. در تلاش براى اثبات اين اصل، خيام گزاره‌هايى را بيان كرد كه كاملاً مطابق گزاره‌هايى بود كه چند قرن بعد توسط واليس و ساكرى، رياضى‌دانان اروپايى بيان شد و راه را براى ظهور هندسه‌هاى نااقليدسى در قرن نوزدهم هموار كرد. بسيارى را عقيده بر اين است كه مثلث حسابى پاسكال را بايد مثلث حسابى خيام ناميد و برخى پا را از اين هم فراتر گذاشته‌اند و معتقد شده‌اند كه دو جمله‌اى نيوتن را بايد دو جمله‌اى خيام ناميد.
استعداد شگرف خيام سبب شد كه وى در زمينه‌هاى ديگرى از دانش بشرى نيز دستاوردهايى داشته باشد. از وى رساله‌هاى كوتاهى در زمينه‌هايى چون مكانيك، هيدرواستاتيك، هواشناسى، نظريه موسيقى و غيره نيز بر جاى مانده است. اخيراً نيز تحقيقاتى در مورد فعاليت خيام در زمينه هندسه تزيينى انجام شده است كه ارتباط او را با ساخت گنبد شمالى مسجد جامع اصفهان تأييد مى‌كند.
همچنین تاريخ‌نگاران و دانشمندان هم‌عصر خيام و كسانى كه پس از او آمدند، جملگى بر استادى وى در فلسفه اذعان داشته‌اند؛ تا آنجا كه گاه، وى را حكيم دوران و ابن سيناى زمان شمرده‌اند. آثار فلسفى موجود خيام، به چند رساله كوتاه، اما عميق و پربار محدود مى‌شود. آخرين رساله فلسفى خيام، مبين گرايش‌هاى عرفانى اوست.

منابع :
- کتاب علم وتمدن در اسلام
-  وبگاه ویکی نور